У нас уже
176407
рефератов, курсовых и дипломных работ
Сделать закладку на сайт
Главная
Сделать заказ
Готовые работы
Почему именно мы?
Ценовая политика
Как оплатить?
Подбор персонала
О нас
Творчество авторов
Быстрый переход к готовым работам
Контрольные
Рефераты
Отчеты
Курсовые
Дипломы
Диссертации
Мнение посетителей:
Понравилось
Не понравилось
Книга жалоб
и предложений
Название
Исследование напр яженно—деформированноз о состояния двухфазного вязкоупругого полупространств а
Количество страниц
100
ВУЗ
МГИУ
Год сдачи
2010
Бесплатно Скачать
23170.doc
Содержание
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 4
I. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОЛУПРОСТРАНСТВА 9
1.1. Некоторые модели и теории расчета двухфазного полупространства. 9
1.2. Результаты натурных и лабораторных экспериментов 16
1.3. Кинематическая модель Л. Е. Мальцева. 20
1.4 Плоская задача фильтрационной консолидации с учетом начального градиента 27
II РАСЧЕТ УПРУГОЙ ДВУХФАЗНОЙ ПОЛУПЛОСКОСТИ В СТАБИЛИЗИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ' 30
2.1 Постановка и решение задачи Фламана для двухфазной полуплоскости. 30
2.2 Приложение фундаментального решения в случае равномерно распределенной нагрузки 39
2.3 ' Моделирование действия двух и более сооружений на основание. 43
2.4 Моделирование воздействия тела автодороги на основание 48
2.5 Моделирование вертикального армирования основания автомобильной дороги 51
III РАСЧЕТ УПРУГОГО ДВУХФАЗНОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА В СТАБИЛИЗИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ 55
3
3.1 Постановка и решение задачи Буссинеска для двухфазного полупространства. 55
3.2 Напряжённое и деформированное состояние двухфазного основания под действием равномерно распределенной нагрузки. 65
3.3 Взаимовлияние двух и более инженерных сооружений. 70
3.4 Зависимость напряженно-деформированного состояния основания от формы площадки загружения 74
IV МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНСОЛИДАЦИИ ДВУХФАЗНЫХ ОСНОВАНИЙ ; 77
4.1 Замена точного значения интеграла приближенным 77
4.2 Краткие сведения из теории вязкоу пру гости \ 81
4.3 Особенности введения вязкоупругого.варианта решения 83:
4.4 Вязкоупругий вариант кинематической модели 84;
4.5 Метод ломаных для решения задач вязкоупругости. 86
4.6 Обобщение решения для равномерной нагрузки на вязкоупругий случай. 90
4.7 Сопоставление напряжений и перемещений с известными результатами. 95
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 97
ЛИТЕРАТУРА 100
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Механика водонасыщенных (двухфазных) грунтов при статических нагрузках, основателем которойf был К. Тер-цаги (1924), является-ветвью линейной теории? фильтрации,-.в которой? процесс консолидации описывается уравнением или системой; уравнений? параболического:типа. Известно, что расхождения между теорией? фильтрационной консолидации и натурным экспериментом продолжительностью десять лет заключается в том, что теория не описы-вает остаточные поровые давления, не изменяющиеся во времени; Поэтому диссертация посвящена «модели, основанной; на. системе эллиптических уравнений,которые от времени не зависят.
После, окончания процесса консолидации? наступает стабилизированное состояние двухфазной' системы, такое, что напряжения и перемещения во времени* не изменяются, Поэтому закон Дарси и, уравнение сохранения массы поровой воды к стабилизированному состоянию не применимы. Следовательно, стабилизированное состояние может описываться только системой эллиптических уравнений, в которые время не входит. Таким»образом;, другое научное направление в механике двухфазных систем*является новой ветвью линейной-теории^ упругости (время отсутствует), вязкоупругий вариант - новой; ветвью линейной наследственной теории вязкоупругости.
Представляется интересным? провести; на^ типовых плоских и: пространственных задачах сопоставление решений; полученных по трем ¦ научным направлениям .* (теории фильтрационной - консолидации, теории упругости и новой кинематической модели) иi показать разгружающий вклад, остаточных и промежуточных поровых давлений на уменьшение напряжений^ деформаций, возникающих в твердой-фазе (скелете) двухфазного полупространства (основания).
Цель работы заключается в теоретическом*исследовании плоского и пространственного напряженно-деформированного состояний двухфазных полуплоскости: w полупространства; в двух вариантах. В « первом; варианте, который условно называется упругим, решение от времени не зависит, теория фильтрационной консолидации не применяется: Во; втором варианте (вязкоупругом). для системы фиксирован-ных точек пространственных координат решение разворачивается во времени без привлечения закона iДарси; и уравнения сохранения; массы поровой воды.
Для достижения цели были решены следующие задачи:
vr - известные фундаментальные решения (Мальцева Т.В:) для по-
лосовой нагрузки^(задача типа Фламана) и для сосредоточенной силы (задача типа Буссинеска) использованы для; построения решений о зат гружении<дневной поверхности типовыми нагрузками;
-для системы точек пространственных координат получены аналоги .соответствующих решений' В: рамках линейной наследственной^ теории вязкоу пру гости;:
^ - проведены сопоставления новых решений • с известнымифеше-
ниями? по: теории^ фильтрационной консолидации! в^ начале процесса: консолидации и по теории упругости после окончания процесса.консолидации;
- проанализирован вклад,остаточных и текущих поровых;давлений, направленный'На-уменьшение напряжений в твердой-фазе и;, как следствие, на уменьшение перемещений твердой фазы;
- предложены новые приближенные?выражения для напряжений* и деформаций каждой-из фаз, и проведена оценка их погрешности:
Научная новизна:
-получены аналитические зависимости, описывающие напряженно-деформированное состояние каждой; из фаз двухфазной \ среды с
учётом остаточного порового давления, для нескольких видов полосовой нагрузки, для нагрузок по прямоугольной и круглой площадкам;
-введены упрощения в аналитические зависимости, иоцененаих погрешность, упрощения- позволили наглядно показать зависимость напряжений - и деформаций двухфазноготела от механических; характеристик каждой из; фаз и, как следствие, получить решение задач в вязкоупругож постановке, а также упростить реализацию задач для стабилизированного состояния;
-для описания консолидации двухфазнойi полуплоскости по вяз-коупругому варианту, кинематической; модели выполнены численная; реализация и:графическое представление основных результатов решения.
Практическая значимость:
-учет разгружающего влияния поровых давленийнауменьшение напряжений и деформаций в твердой-и*фазе приводит к более'достоверному прогнозированию в первую очередь осадок (вертикальных: перемещений точек дневной»поверхности) двухфазной; полуплоскости или двухфазного полупространства;
-полученные результаты,позволяют сделать теоретический прогноз во времени не только осадок дневной плоскости,но т компонент перемещений твердо镦 и жидкой фаз: для любой;* точки: двухфазного полупространства;
-результаты работы можно также применить:
для- исследования^ взаимовлияния; двух^ т более; сооруженийтри^ста- билизированном состоянии и в процессе консолидации; для моделирования воздействия тела автодороги на основание и вертикального армирования основания автомобильной дорогие
Достоверность результатов обеспечивается использованием* классических уравнений механики деформируемого твёрдого тела и
7
теоретических и численных сопоставлений с известными решениями теории упругости и теории фильтрационной консолидации.
На защиту выносятся:
-аналитические:формулы для напряжений*и-перемещений, основанные наизвестных фундаментальных решениях, для каждой; из фаз; двухфазного тела при загружении.типовыми нагрузками;
-упрощения^ аналитических, формул с оценкой^ их погрешности; приводящие к более наглядной зависимостижапряжений;И1деформа-ций от механических параметров двухфазнойсистемы ик облегчению; получения решения вязкоупругой;задачи;
-расчет вязкоупругои?двухфазной?полуплоскости!иiего сопоставление, на? начальном? временном^ отрезке с известным; решением? по теории фильтрационной-консолидации и на-заключительном- временном отрезке с известным решением по теории упругости;
-взаимовлияние фундамежх^ по жидкойч и твердой; фазам!в; условиях; городской-застройкиг с учетом разгружающего вкладам поровой* жидкости;и связанный?с ними» механический*эффект, который; заклю- чается в том;что на;глубине 4Ь,. где Ь- ширина фундамента,напряжения в жидкой;фазе составляют 70% от суммарных напряженийib двух фазах.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:
.-научные семинары кафедры математики? и- информатики; фа-культета; математики ^компьютерных наук ТюмПУ (2002-2004гг.),
-Научно-практическая конференция, посвященная 30-летию ТюмРАСА «АктуальныепроблемыстроительстваЕИОкологии! Западно-Сибирского региона» (Тюмень, 2000 г.),
-111-я научная конференция молодых ученых аспирантов; и соискателей ТюмГАСА (Тюмень, 2002 г.),
-Всероссийская конференция НГАСУ «Научно-технические проблемы в строительстве» (Новосибирск, 2003 г.)
-научный семинар по механике Казанского государственного университета (Казань, 2004 г.)
По результатам исследований опубликовано 12 работ.
I. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ПОЛУПРОСТРАНСТВА
1.1. Некоторые модели и теории расчета двухфазного,
полупространства.
Расчет напряженно-деформированного состояния- полупространства начинается с выбора модели и^расчетной теории: В данной главе рассмотрены некоторые из них;.
В основу модели линейно-деформируемой среды положен закон Гука. Для; описания; напряженно-деформированного состояния* основания используются хорошо развитый?математический!аппарат, законы и;гипотезы теории упругости;
В расчетах дорожных покрытий используется модель общих упругих и местных остаточных деформаций,.предложенная Черкасовым* И.И; w, Клейном; Т.К. [22;. 44].' Предполагается, что в материале полупространства одновременно развиваются общие упругие деформации, которые рассчитываются по теории упругости, и местные остаточные; связанные с напряжением нелинейно..
Модель упругого изотропного полупространства относится к основным; моделям^ для анализа напряженно-деформированного состояния оснований сооружений^и?расчета конструкций5на упругом:основании. Авторами модели являются Ж. Буссинеск и Фламан [8,59].
Более простой, чем предыдущие модели? и достаточно точной; является модель обобщенного упругого слоя, впервые предложенная В.З..Власовым ^развитая;Н:Н: Леонтьевым;.В.П. Ручкиным?[12, 45]. В этой; модели» упругая w в общему случае неоднородная среда-рассматривается как однослойная или многослойная:модель, свойства которой описываются двумя или несколькими обобщенными уп-
ругими характеристиками. Вариационный метод, основанный на этой модели, позволяет сводить решение практических задач к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.
Одномерная задача теории фильтрационной консолидации двухфазной среды [52, 64] впервые была, предложена К. Терцаги bi 1925 году. Согласно данной теории предполагается; что:
Т. Скелет грунтам (твердая фаза)т принимается линейно-деформируемым, напряжения в нем мгновенно вызывают его деформации.
2. Грунт считаетсяi водонасыщенным,, с; наличием В; его порах свободной, несжимаемой и гидравлически непрерывной воды.
3. Твердая фаза не обладает структурностью, и внешнее давление в первый момент времени полностью передается на воду.
4. Фильтрация >воды в порах грунта. полностью подчиняется:закону Дарси:
5. Системы;давлений!В;скелете; грунта и поровой* жидкости связаны лишь уравнением равновесия, во всем остальном: это автоном- ные системы.
•Теория фильтрационной консолидации; применима.для; расчета неуплотненных, полностью водонасыщенных двухфазных систем;
Рассмотрим:основные уравнениямданной теории. Напряжение вs жидкой и твердой фазах связаны уравнением равновесия
afety+aifet^ori, (1.1)
в котором сг0 есть постоянная^величина.
Экспериментальная кривая зависимости коэффициента «пористости от давления заменяется отрезком прямой
eo-e=mocrs,. mo = tga, (12)
здесь е = —'- - коэффициент пористости грунта,У, w V^ - объемы жид-
11
кой и твердой фаз (скелета грунта), е0 - начальное значение коэффициента пористости, отвечающее ненагруженному образцу грунта. Буквы I и s являются начальными буквами в словах liquid и skelet. щг В механике грунтов принято, что деформация скелета грунта
происходиттолько за счет переупаковки частиц грунта, поэтому имеется следующая связь между коэффициентом пористости ей относительной деформацией скелета ss:
чА/7 ,. ч А/7
) (i )
U/ Lt V' v / О* О L
Уравнение отрезка компрессионной кривой (1.2), поэтому можно переписать в виде закона Гука: 1
S.
(1.3)
В модели К. Терцаги для жидкой фазы принимается закон Дарси:
у, dz ' 0-4)'
где q, - расход жидкости, К- коэффициент фильтрации, Yi - удельный вес жидкости, а1 - напряжение в жидкой фазе сверх гидростатического
в воде.
По предложению К. Терцаги взаимодействие твердой и жидкой фаз описывается уравнением [52]:
dqr_ dm ( .
"Э?" If' (1>5)
Уравнение имеет следующую трактовку: "Увеличение расхода воды ql +> равно уменьшению пористости грунта т" и является частным случаем условия неразрывности пространственной задачи движения грунтовых вод.
Этому уравнению на основании законов фильтрации и уплотнения придается вид:
dcrs
Переходя к напряжениям только в скелете^ получим: К d2as(z,t) _das
Это уравнение называется дифференциальным? уравнением одномерной задачи;теории фильтрационной консолидации или уравнением Терцаги:
Теория К. Терцаги:развита в трудах Н.М} Герсеванова, ЬШ¦:Мас-лова; BlA. Флорина, Н.А. Цытовича, М: Био, в< конце 20-го века в тру- дах А.Л; Гольдина; Л.В! Горелика, Ю.К. Зарецкого,.М1В..Малышеваи: других советских ученых [6, 9,13; 18; 19; 25Г47, 51 V59;,60, 64; 67].
В. А. Флориным;была; впервые предложена расчетная модель объемных сш7 при;линейно-деформируемом^ скелете: грунта; По этой модели процесс консолидации: грунта сопровождается возникновением; сил взаимодействия между двумя фазами грунта> (грунтовым скелетом я поровой водой) в виде объемных сил, обусловливаемых яв- лениями; взвешивания скелета грунта за счет возникших давлений в поровой» жидкости. Позднее подобную^ модель грунта; предложил? Mi Био.
Вжачествеуравнений состояниягв^модели объемных сил принимаются:
Т. внутрипоровая жидкость в общем случае сжимаемая;
2; скелет грунта;подчиняется уравнениям;теориитинейной;упругости.
3. Объемные изменения такой среды пропорциональны среднему (гидростатическому) давлению, а деформации сдвига* пропорциональны сдвигающим напряжениям.
Взаимодействие фаз грунта представлено воздействием внутри-поровой жидкости на скелет грунта в виде объемных или массовых
сил. Закономерность изменения соотношения фаз грунта в единице объема определяется, как ив теории К. Терцаги, законом фильтрации воды через пористый скелет и условиями неразрывности твердой и жидкой фаз.
. Модель грунта В. А, Флорина-- М. Био является более общей по сравнению с теорией консолидации Терцаги потому что:
1. в качестве уравнений состояния скелета грунта здесь вводятся
два инвариантных закона деформирования; 2: в своей:основе эта расчетная схема содержит факт взаимодействия между фазами грунтовой системы.
По теории 3. Г. Тер-Мартиросяна одномерная задача уплотнения двухфазной среды.- решается с учетом линейной наследственной\ ползучести [51]. Приведем основные группы уравнений этой теории. .Уравнение равновесия:
_ dpw
х <17>
остальные? уравнения могут быть получены путем, круговой переста- новки аргументов х, у, z
Геометрические уравнения:
dllx ди dv
Физические уравнения для твердой фазы основаны на деформационной теории пластичности.
Связь между напряжениями и деформациями при формоизмене- нии и объемном изменении имеет вид:
где ФД^сгД^] Фу\\//vC7v(t)\ - интегральные операторы Вольтерра с
ядрами КДт] и Кv[t,г], которые характеризуют скорости ползучести скелета грунта * соответственно при формоизменении и: объемном изменении и определяются по результатам испытаний грунтов соответственно в.условиях чистого сдвига и гидростатического обжатия
при постоянных значениях °7> &> ла т
Уравнение консолидации для * многофазного, грунта, справедливое для любого закона деформирования скелета i грунта и сжимаемой поровой жидкости имеет вид:
де.
где Sv - объемная деформация; п - пористость; V2 - оператор Лапласа,
pw- давление в поровой воде.
Левая часть этого; уравнения представляет собой* изменение объема пор грунта за единицу времени вследствие сжатия скелета; и г поровой; жидкости,, а правая?- расход воды за то жевремя из элементарного объема.
Прогнозирование осадок оснований сооружений согласно данной теории; целесообразно для глинистых грунтов текучепластичной= консистенции, супесей w других грунтов, не обладающих ярко выраженной вторичной консолидацией:
По теории Ю. К. Зарецкого трехфазная среда рассматривается как квазидвухфазная: «твердая фаза + сжимаемая жидкость» [18;, 19].
При рассмотренииiквазистатических движений грунтовых:систем; ускорением? движения; грунта* можно^ пренебречь, а^ дифференциальные уравнения равновесия следует записывать через суммарные напряжения ^-.Согласно принципу Терцаги в водонасыщенных: грунтах
суммарные напряжения ^ равны сумме напряжении в скелете;грунта? и в поровой жидкости:
-ЗцР\ (1.11)
где djj- символ Кронекера. Правило знаков в данном случае принято
для напряжений в скелете грунта согласно правилу знаков механики сплошной среды: сжатие - отрицательный,-растяжение - положительный. Сжимающие же давления в поровой жидкости имеют положительные значения, подчиняясь правилу знаков гидрогазодинамики.
Плотность квазидвухфазных сред- р определяется какг сумма плотности сухого грунта и плотности смеси жидкости и газа, умноженной на относительный объем пор.
В процессе консолидации; происходит непрерывное изменение водонасыщенности системы-
Напряженно-деформированное: состояние квазидвухфазных сред под действием нагрузок определяется решением системы дифференциальных уравнений:
уравнения равновесия;
dUf d Uf K4j p w
dt dt 1- - m s "9 ' )
уравнения, определяющие ламинарное движение жидкости? в пористой среде;
т,ии + (1 - ms)Ul = -(1 - ms)P" Iа«« .. (1.13) уравнения закона сохранения.
В нелинейной, модели фильтрационной консолидации^ в постами
новке А. В. Костерина [15] скелет описывается реологическим соотношением типа Кельвина-Фойгта и типа Максвелла. Вместо закона Дар-си предлагается более общий закон фильтрации насыщающей жидкости. Граничные условия формулируются по отдельности для скелета и
фильтрационного потока, и:дополнительно задается начальное условие.
В литературе по механике грунтов указано, что по всем теориям: фильтрационной консолидации; основанным на; системе параболических уравнений, остаточные поровые давления обязательно обращаются в ноль, и двухфазная система становится однофазной:
1.2. Результаты натурных и лабораторных экспериментов
Эксперимент с крупногабаритными монолитами.
Приведем экспериментальные данные из монографии, [6]. Рас-смотрены i изменения v порового давления О\ в монолитных крупногабаритных образцах диаметром 196 мм? и высотой 400 мм три оттоке воды вверх. Датчики установлены на высотах 50, 150, 250, и 350 мм.
Номеракривых совпадают с номерами датчиков. Дополнительно
образец был нагружен боковым давлением < о3 =0,05 МПа, осевое давление 0"о =0,03 МПа.Мз сопоставления кривых 1-4' порового давле-
ния о\ можно сделать вывод, что:
а) напряжение жидкой;фазы?изменяется немонотонно;из-заiперехода двухфазной ^системы в однофазную. С момента обращения» в ноль порового давления система становится однофазной;
б) время реализации максимального порового давления растет с ростом расстояния от местоположения датчика до верхнего сечения • образца;:при удалении датчика от верхнего сечения растет \л\ модуль напряжения.
в) в датчиках 2 и 1, удаленных от верха образца; поровое давление не обратилось в ноль до конца г испытания. Через 10 суток оно составило 0,004 и 0,005МПа соответственно;
Испытание высокого образца из водонасыщенного торфа >
Приведем г данные эксперимента, поставленного. аспирантом Воронцовым В.В; [28] в научной лаборатории ТюмРАСА.
Исследовался образец из водонасыщенного торфа, помещенный в трубу а водонепроницаемыми стенками и дном. Труба- состояла, из трех секций; общая высота образца Н = 2,15м, диаметр D = 0,52/w. Соединение между секциями;водонепроницаемое.
Внутри образца были1 установлены датчики мембранного типа для определениячисленных значений давлений в скелете грунта и В; жидкой фазе, датчикидля определения перемещений частиц скелета грунта, а также датчики порового давления (гидродатчики), позволяющие определить величину порового давления путем, измерения высо-
Список литературы
Цена, в рублях:
(при оплате в другой валюте, пересчет по курсу центрального банка на день оплаты)
1425
Скачать бесплатно
23170.doc
Найти готовую работу
ЗАКАЗАТЬ
Обратная
связь:
Связаться
Вход для партнеров
Регистрация
Восстановить доступ
Материал для курсовых и дипломных работ
29.04.24
Результаты оценки психологических детерминант гражданской идентичности учащихся старших классов
29.04.24
Программа формирования гражданской идентичности старшеклассников
29.04.24
Психологические основания для разработки программы формирования гражданской идентичности старшеклассников
Архив материала для курсовых и дипломных работ
Ссылки:
Счетчики:
© 2006-2022. Все права защищены.
Выполнение уникальных качественных работ - от эссе и реферата до диссертации. Заказ готовых, сдававшихся ранее работ.